리팩토링: 코드 최적화

AGENTS.md

@@ -52,6 +52,8 @@ lib/
   redis.ts                  # Redis Client 싱글턴
 store/
   gameStore.ts              # Zustand 전역 게임 상태
+types/
+  *.d.ts                    # 타입 선언이 없는 서드파티 모듈 보강
 prisma/
   schema.prisma             # MariaDB 모델 정의
 .gitea/workflows/deploy.yml # CI/CD 워크플로우
@@ -76,6 +78,14 @@ prisma/
 
 - 전역 게임 상태(점수, 진행도, 선택한 모드·유형)는 `store/gameStore.ts`의 Zustand store로 관리한다.
 - 컴포넌트 내부의 로컬 상태는 `useState`를 사용한다.
+- Zustand selector 안에서 매번 새 객체·배열을 반환하는 함수(`score()` 등)를 호출하지 않는다. 필요한 파생값은 구독한 state를 기준으로 컴포넌트 내부에서 계산하거나 안정적인 selector로 분리한다.
+- store에는 세션 원본 상태와 상태 변경 action을 우선 두고, 렌더링 전용 파생값은 컴포넌트 또는 별도 순수 유틸에서 계산한다.
+
+### 컴포넌트 배치
+
+- 게임 화면에서 재사용되는 입력, 피드백, 점수 요약 UI는 `components/game/` 하위에 둔다.
+- 수식 렌더링 전용 컴포넌트는 `components/math/` 하위에 둔다.
+- 라우트별 조립 컴포넌트(`PlayClient` 등)는 해당 `app/` 라우트 폴더에 둘 수 있다.
 
 ### API / 백엔드
 
@@ -90,6 +100,7 @@ prisma/
 - 문제는 AI 호출 없이 알고리즘으로 생성한다. 외부 AI API를 문제 생성에 사용하지 않는다.
 - 미지수의 계수는 항상 정수이어야 한다.
 - 생성 파라미터: 숫자 자릿수, 괄호 깊이(`()` / `(){}` / `(){}[]`), 괄호 개수(1–3), 미지수(없음/x/x,y/x,y,z).
+- 문제 세션에서 중복을 방지할 때는 랜덤 id가 아니라 수학적 문제 조건을 나타내는 안정적인 key를 기준으로 한다.
 
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