리펙토링: 코드 최적화, 출력 양식 변경

README.md

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 - 문제 수 기본값은 10개이며, `/play?count=5` 또는 `/play?count=10`으로 선택값을 전달합니다.
 - 문제와 정답 수식은 KaTeX로 렌더링합니다.
 - 진행 단계는 현재 문제, 완료된 정답, 완료된 오답, 남은 문제를 구분해서 표시합니다.
+- 정답·오답 피드백은 각 항의 `계산식 = 내가 입력한 답` 형식으로 표시합니다.
+  - 정답 항목은 정답 색상 박스와 `○` 표시를 사용합니다.
+  - 오답 항목은 오답 색상 박스, 붉은색 입력값, `×`, 굵은 정답값을 함께 표시합니다.
+- 결과 화면은 지금까지 푼 문제를 `문제 = 내가 입력한 답` 형식으로 다시 보여주고, 정답·오답 표시 규칙을 피드백 화면과 공유합니다.
 - 키보드 흐름을 지원합니다.
   - 모든 항은 하나의 input group에서 순서대로 입력
   - 첫째 항 Enter → 같은 input group이 둘째 항 입력으로 전환
@@ -127,7 +131,7 @@ app/                        # Next.js App Router 루트
   page.tsx                  # 시작 화면
 components/
   math/                     # KaTeX 수식 컴포넌트
-  game/                     # 게임 UI 컴포넌트
+  game/                     # 게임 UI 컴포넌트, 피드백/결과 공통 표시 컴포넌트
 lib/
   engine/                   # 문제 생성 알고리즘 엔진
   prisma.ts                 # Prisma Client 싱글턴