리펙토링: 코드 최적화

README.md

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   - 오답 항목은 오답 색상 박스, 붉은색 입력값, `×`, 굵은 정답값을 함께 표시합니다.
 - 결과 화면은 지금까지 푼 문제를 `문제 = 내가 입력한 답` 형식으로 다시 보여주고, 정답·오답 표시 규칙을 피드백 화면과 공유합니다.
 - 키보드 흐름을 지원합니다.
-  - 모든 항은 하나의 input group에서 순서대로 입력
-  - 첫째 항 Enter → 같은 input group이 둘째 항 입력으로 전환
+  - 모든 항은 하나의 input에서 순서대로 입력
+  - 첫째 항 Enter → 같은 input이 둘째 항 입력으로 전환
   - 둘째 항 Enter → 제출
   - 피드백 화면 → 다음 문제/결과 보기 버튼에 focus
   - 다음 문제 이동 후 → input에 focus
   - 결과 화면 → 다시 시작 버튼에 focus
-- input group 아래에는 각 항의 입력값 버튼이 표시됩니다. 비어 있는 항은 `?`로 표시하고, 버튼을 누르면 해당 항을 초기화한 뒤 다시 입력합니다.
-- 모바일 화면에서는 `-/+`와 `↵` 보조 버튼을 표시하고, input focus 후 가상 키보드가 올라오면 문제 수식이 화면 상단에 오도록 스크롤 위치를 조정합니다.
+- input 아래에는 각 항의 입력값 버튼이 표시됩니다. 비어 있는 항은 `?`로 표시하고, 버튼을 누르면 해당 항을 초기화한 뒤 다시 입력합니다.
+- 터치 기반 입력 환경에서는 input focus 후 커스텀 숫자 키패드를 표시합니다.
+  - 키패드는 숫자, `+/-`, `.`, `⌫`, `↵` 버튼을 제공합니다.
+  - `↵`는 첫째 항에서 둘째 항으로 이동하고, 둘째 항에서 제출합니다.
+  - 마우스/트랙패드처럼 hover 가능한 정밀 포인터가 있는 환경은 물리 키보드 사용 환경으로 간주해 키패드를 숨깁니다.
+- 입력 중에는 `-`, `1.` 같은 임시 값을 허용하지만, 제출 시에는 정상적인 양의 실수 또는 음의 실수 표현만 통과합니다.
 
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